જો 0

Question

(A) આપણે $0 < 	heta < \pi$ માટે $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $0 ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$કારણ કે $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,તેથી:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B} = $

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module