અંતરાલ 0 le x le pi માં વિધેય f(x) = 2cos 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$. નિત્યસમ $\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = 2\cos 2x - (2\cos^2 2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$. નિત્યસમ $\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = 2\cos 2x - (2\cos^2 2x - 1) = -2\cos^2 2x + 2\cos 2x + 1$. ધારો કે $t = \cos 2x$. કારણ કે $0 \le x \le \pi$,તેથી $2x$ નો વિસ્તાર $0 \le 2x \le 2\pi$ છે,તેથી $t = \cos 2x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. હવે,આપણી પાસે $t \in [-1, 1]$ માટે દ્વિઘાત વિધેય $g(t) = -2t^2 + 2t + 1$ છે. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે અંતરાલ $[-1, 1]$ ના અંત્યબિંદુઓ તપાસીએ છીએ કારણ કે પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે. $t = 1$ માટે: $g(1) = -2(1)^2 + 2(1) + 1 = -2 + 2 + 1 = 1$. $t = -1$ માટે: $g(-1) = -2(-1)^2 + 2(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,ન્યૂનતમ કિંમત $-3$ મળે છે.

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય :-

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module