જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા. સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$. $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,એટલે કે $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$. આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે. બીજનો સરવાળો $= -\frac{y^3 	ext{ નો સહગુણક}}{y^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module