यदि cos^4 theta + alpha और sin^4 theta + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ और $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ हैं। मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = \sqrt{4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ और $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ हैं। मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = \sqrt{4b^2 - 4b}$ है।द्वितीय समीकरण $x^2 + 4x + 2 = 0$ के मूल $y_1 = \cos^2 	heta + \beta$ और $y_2 = \sin^2 	heta + \beta$ हैं। मूलों का अंतर $|y_1 - y_2| = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8}$ है।यहाँ $|x_1 - x_2| = |\cos^4 	heta - \sin^4 	heta| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$ और $|y_1 - y_2| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$ है।अतः,$\sqrt{4b^2 - 4b} = \sqrt{8}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4b^2 - 4b = 8$,अर्थात $b^2 - b - 2 = 0$।इस प्रकार,$(b - 2)(b + 1) = 0$,इसलिए $b = 2$ या $b = -1$।

Similar Questions

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ $x$-अक्ष को कहाँ काटता है?

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ का न्यूनतम मान है

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module