यदि a, b, c in mathbb{R} और 1 समीकरण ax^2 + b | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $1$,$ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,इसलिए $a + b + c = 0$ या $c = -a - b$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के लिए $y = 0$ रखने पर:$4

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ठीक दो अलग-अलग बिंदु

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(C) दिया गया है कि $1$,$ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,इसलिए $a + b + c = 0$ या $c = -a - b$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के लिए $y = 0$ रखने पर:$4ax^2 + 3bx + 2c = 0$।$c = -a - b$ प्रतिस्थापित करने पर:$4ax^2 + 3bx - 2a - 2b = 0$।यह एक द्विघात समीकरण है। उदाहरण के लिए,यदि $a=1, b=-2, c=1$ लें,तो $y = 4x^2 - 6x + 2 = 2(2x-1)(x-1)$,जो $x$-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है।अतः,वक्र $x$-अक्ष को ठीक दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है।

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ $x$-अक्ष को कहाँ काटता है?

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