मान लीजिए a, b in mathbb{R} इस प्रकार हैं कि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समीकरण $ax^{2}-2bx+15=0$ के लिए,क्योंकि इसका एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,इसलिए विविक्तकर शून्य होगा:$D = (-2b)^{2} - 4(a)(15) = 0 \implies 4b^{2

Vedclass · Accepted Answer

$58$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $ax^{2}-2bx+15=0$ के लिए,क्योंकि इसका एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,इसलिए विविक्तकर शून्य होगा:$D = (-2b)^{2} - 4(a)(15) = 0 \implies 4b^{2} = 60a \implies b^{2} = 15a$.साथ ही,मूल $\alpha = -\frac{-2b}{2a} = \frac{b}{a}$ है।$\alpha = \frac{b}{a}$ में $a = \frac{b^{2}}{15}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\alpha = \frac{b}{b^{2}/15} = \frac{15}{b}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$ समीकरण $x^{2}-2bx+21=0$ का एक मूल है,इसलिए:$(\frac{15}{b})^{2} - 2b(\frac{15}{b}) + 21 = 0$$\frac{225}{b^{2}} - 30 + 21 = 0 \implies \frac{225}{b^{2}} = 9 \implies b^{2} = 25$.समीकरण $x^{2}-2bx+21=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = 2b$ और गुणनफल $\alpha\beta = 21$ है।हमें $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$ ज्ञात करना है।$\alpha^{2}+\beta^{2} = (2b)^{2} - 2(21) = 4b^{2} - 42$.$b^{2} = 25$ प्रतिस्थापित करने पर:$\alpha^{2}+\beta^{2} = 4(25) - 42 = 100 - 42 = 58$.

Similar Questions

यदि $\frac{x^2y^2 - 2x^2y + 2x^2 + 2xy - 2x + 1}{x^2y + x}$ का न्यूनतम मान $\lambda$ है,जहाँ $x, y \in R^+$ और $x^2y + x \neq 0$,तो:

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ के मूल हैं,तो $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ है, तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module