જો f(x) = begin{cases} |x - 3|, & x geqslant | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $f(1) = |1 - 3| = |-2| = 2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\frac{x^2}{4} - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $f(1) = |1 - 3| = |-2| = 2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} + \frac{13}{4} = \frac{1 - 6 + 13}{4} = \frac{8}{4} = 2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} |x - 3| = |1 - 3| = 2$. અહીં $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1) = 2$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે. $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $x = 3$ ની આસપાસ વિધેય $f(x) = |x - 3|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $|x - 3|$ એ માનાંક વિધેય હોવાથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. આમ,$f(x)$ એ $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ:

Similar Questions

એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & \text{જો } x \neq 3 \\ 2x + k, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module