જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6} & , x \neq 3 \text{ માટે } \\ l & , x=3 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય અને $l$ એ શાંત કિંમત હોય,તો $l-k=$

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

ધારો કે $f$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર વિકલનીય વિધેય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવું જોઈએ?
$I$. $f$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત છે.
$II$. $f$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સીમિત (bounded) છે.
$III$. જો $a < a_1 < b_1 < b$,અને $f(a_1) < 0 < f(b_1)$ હોય,તો એવી સંખ્યા $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $a_1 < c < b_1$ અને $f(c) = 0$ થાય.

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{જો } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text{જો } x < -1 \\ |ax^2 + x + b|, & \text{જો } -1 \leq x \leq 1 \\ \sin(\pi x), & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત ..... થાય.