यदि f(x) = begin{cases} frac{|x - a|}{x - a}, | vedclass

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Question

(B) $x = a$ पर $f(x)$ की सांतत्यता की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$,दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ और फलन का मान $f(a)$ ज्ञात करते हैं।$1$.

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$,$x = a$ पर असंतत है।

Vedclass · Answer

(B) $x = a$ पर $f(x)$ की सांतत्यता की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$,दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ और फलन का मान $f(a)$ ज्ञात करते हैं।$1$. बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} \frac{|x - a|}{x - a}$. चूँकि $x $2$. दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} \frac{|x - a|}{x - a}$. चूँकि $x > a$ है,इसलिए $|x - a| = (x - a)$,अतः $\lim_{x 	o a^+} \frac{x - a}{x - a} = 1$.$3$. फलन का मान: $f(a) = 1$.चूँकि $\lim_{x 	o a^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o a^+} f(x)$,इसलिए सीमा $\lim_{x 	o a} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है। अतः,$f(x)$,$x = a$ पर असंतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,तो:

Similar Questions

यदि फलन $f(x)$,जो नीचे परिभाषित है,अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है,तो
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$। यदि $f$,$x = 3$ पर सतत है,तो $d - c =$ . . . . . . ।

फलन $f(x) = \log x$ के ग्राफ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

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