જો {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0 હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x{e^{y-x}} + 2y(x+1)}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial x} = 2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}$.ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial y} = {x^2}{e^y} + 2x{e^x}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}}{{x^2}{e^y} + 2x{e^x}}$.અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^{y-x}} + 2y + 2xy}{{x^2}{e^{y-x}} + 2x}$.અંશમાંથી $2$ અને છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2(x{e^{y-x}} + y(1+x))}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$.આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y - e^{xy} + x = 0$ ને કયા બિંદુએ શિરોલંબ સ્પર્શક છે?

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $x = y\sqrt{1 - y^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module