જો sqrt{y + x} + sqrt{y - x} = c અને frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y + x) + (y - x) + 2\sqrt{(y + x)(y - x)} = c^2$$2y + 2\sqrt{y^2 - x^2} = c^2$$\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y + x) + (y - x) + 2\sqrt{(y + x)(y - x)} = c^2$$2y + 2\sqrt{y^2 - x^2} = c^2$$\sqrt{y^2 - x^2} = \frac{c^2}{2} - y$ફરીથી વર્ગ કરતા:$y^2 - x^2 = (\frac{c^2}{2} - y)^2 = \frac{c^4}{4} - c^2y + y^2$$-x^2 = \frac{c^4}{4} - c^2y$$c^2y = x^2 + \frac{c^4}{4}$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$c^2 \frac{dy}{dx} = 2x$$\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{c^2}$$\sqrt{y^2 - x^2} = \frac{c^2}{2} - y$ પરથી, $c^2 = 2(\sqrt{y^2 - x^2} + y)$ મળે છે.$\frac{dy}{dx}$ માં $c^2$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{2(\sqrt{y^2 - x^2} + y)} = \frac{x}{\sqrt{y^2 - x^2} + y}$અંશ અને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{x(y - \sqrt{y^2 - x^2})}{y^2 - (y^2 - x^2)} = \frac{x(y - \sqrt{y^2 - x^2})}{x^2} = \frac{y - \sqrt{y^2 - x^2}}{x} = \frac{y}{x} - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$$\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ સાથે સરખાવતા, $K = \frac{y}{x}$ મળે છે.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

Similar Questions

જો $y+\sin y=\cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + 2y) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f'(0) = 1$ છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log (x+y)=\log (xy)+3$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module