જો 2f(sin x) + f(cos x) = x હોય,તો frac{d}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$$2f(\cos x) + f(\sin x) = \frac{\pi}{2} - x$  --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4f(\cos x) + 2f(\sin x) = \pi - 2x$  --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(4f(\cos x) + 2f(\sin x)) - (2f(\sin x) + f(\cos x)) = (\pi - 2x) - x$$3f(\cos x) = \pi - 3x$$f(\cos x) = \frac{\pi}{3} - x$ધારો કે $t = \cos x$,તેથી $x = \cos^{-1} t$. આ કિંમત મૂકતા:$f(t) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} t$આમ,$f(x) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x) = 0 - (-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

વિકલનીય વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારો કે $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ છે,તો $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module