જો x geq 1 હોય,તો 2 tan^{-1} x + sin^{-1} (fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને પદાવલિ $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x$ માટેનું સૂત્ર $\sin^{-1}$ ના સ્વરૂપમા

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણને પદાવલિ $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x$ માટેનું સૂત્ર $\sin^{-1}$ ના સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$2 	an^{-1} x = \begin{cases} \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } |x| \leq 1 \ \pi - \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } x > 1 \ -\pi - \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } x જ્યારે $x = 1$ હોય,ત્યારે $2 	an^{-1} (1) = 2(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1} (\frac{2(1)}{1+1^2}) = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$. તેથી,$f(1) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.જ્યારે $x > 1$ હોય,ત્યારે $\sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) = \pi - 2 	an^{-1} x$ થાય.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$f(x) = 2 	an^{-1} x + (\pi - 2 	an^{-1} x) = \pi$.આમ,તમામ $x \geq 1$ માટે,પદાવલિની કિંમત $\pi$ થાય છે.

જો $x \geq 1$ હોય,તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sec ^{-1} \frac{x}{a}-\sec ^{-1} \frac{x}{b}=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module