यदि f(x) एक द्विघात व्यंजक इस प्रकार है कि f( | vedclass

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Question

(D) माना द्विघात व्यंजक $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ है।दिया गया है कि $-1$ एक मूल है,माना $r_1 = -1$ है। माना दूसरा मूल $a$ है।अतः,$f(x) = k(x + 1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) माना द्विघात व्यंजक $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ है।दिया गया है कि $-1$ एक मूल है,माना $r_1 = -1$ है। माना दूसरा मूल $a$ है।अतः,$f(x) = k(x + 1)(x - a) = k(x^2 + (1 - a)x - a)$ है।हमें दिया गया है कि $f(1) + f(2) = 0$ है।$f(1) = k(1 + 1)(1 - a) = 2k(1 - a) = 2k - 2ka$ है।$f(2) = k(2 + 1)(2 - a) = 3k(2 - a) = 6k - 3ka$ है।योग करने पर: $f(1) + f(2) = (2k - 2ka) + (6k - 3ka) = 8k - 5ka$ है।योग को शून्य के बराबर रखने पर: $8k - 5ka = 0$ है।चूंकि $f(x)$ एक द्विघात व्यंजक है,$k 
eq 0$,इसलिए हम $k$ से विभाजित कर सकते हैं।$8 - 5a = 0 \Rightarrow 5a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{5}$ है।अतः,दूसरा मूल $\frac{8}{5}$ है।

यदि $f(x)$ एक द्विघात व्यंजक इस प्रकार है कि $f(1) + f(2) = 0$,और $-1$,$f(x) = 0$ का एक मूल है,तो $f(x) = 0$ का दूसरा मूल क्या है?

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