यदि $2+\sqrt{3}$ समीकरण $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $f(x)=0$ का मूल नहीं है?

यदि समीकरण $(p-3)x^2 + 2(p-3)x + 2p-5 = 0$ के मूल $\alpha < p < \beta$ के लिए वास्तविक और भिन्न हैं और $(\beta - \alpha)$ अधिकतम है,तो द्विघात व्यंजक $-(\alpha + \beta)x^2 + \alpha \beta x + (\alpha - \beta)$ का चरम मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{6}=0$ के मूल हैं और $\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1$ समीकरण $x^{2}+ax+b=0$ के मूल हैं। तो समीकरण $x^{2}-(a+b-2)x+(a+b+2)=0$ के मूल हैं...

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम:

मान लीजिए $p(x)$ एक द्विघात बहुपद है जहाँ $p(0) = 1$ है। यदि $p(x)$ को $x - 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है और $x + 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $6$ प्राप्त होता है,तो:

त्रिघात समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ पर विचार करें जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?