જો a, b, c એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\De

Vedclass · Accepted Answer

ઋણ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a+b+c) [1(bc - a^2) - 1(b^2 - ac) + 1(ab - c^2)]$$\Delta = (a+b+c) (bc + ac + ab - a^2 - b^2 - c^2)$.$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca]$$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$.અહીં $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોવાથી,$a, b, c > 0$ અને $a 
eq b 
eq c$ છે.તેથી,$(a+b+c) > 0$ અને $[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] > 0$ થાય.આમ,$\Delta < 0$ મળે.

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ અને $(2p + 2, 2p)$ સમરેખ હોય,તો $p =$

જો $5$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો સમીકરણના બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય, તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

$\left|\begin{array}{lll}\sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} \\ \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} \\ \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a \ne 6, b, c$ એ $\left| \begin{array}{ccc} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $abc = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module