જો A_alpha = begin{bmatrix} cos alpha & sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A_\alpha$ નો નિશ્ચાયક $\det

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A_\alpha$ નો નિશ્ચાયક $\det(A_\alpha) = \cos^2 \alpha - (-\sin^2 \alpha) = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે, $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ થાય છે.તેથી, $\det(A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}) = \det(A_{\pi / 5}) \cdot \det(A_{\pi / 4}) \cdot \det(A_{3 \pi / 10})$.કોઈપણ $\alpha$ ની કિંમત માટે $\det(A_\alpha) = 1$ હોવાથી, આપણને $\det(A_{\pi / 5}) = 1$, $\det(A_{\pi / 4}) = 1$, અને $\det(A_{3 \pi / 10}) = 1$ મળે છે.આમ, $\det(A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}) = 1 	imes 1 	imes 1 = 1$ થાય છે.

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય, તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ અને $(2p + 2, 2p)$ સમરેખ હોય,તો $p =$

જો $5$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો સમીકરણના બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t \equiv \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \\ x + 1 & 2 - x & x - 3 \\ x - 3 & x + 4 & 3x \end{array} \right|$ હોય,તો $t =$

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module