x ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક left[begin{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -2\end{array}ight]$.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવા

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અને $-2$ સિવાયના તમામ $x$ માટે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -2\end{array}ight]$.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવાય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = -x \begin{vmatrix} x & -x \ -2 & -2 \end{vmatrix} - x \begin{vmatrix} 2 & -x \ x & -2 \end{vmatrix} + 2 \begin{vmatrix} 2 & x \ x & -2 \end{vmatrix}$$|A| = -x(-2x - 2x) - x(-4 + x^2) + 2(-4 - x^2)$$|A| = -x(-4x) + 4x - x^3 - 8 - 2x^2$$|A| = 4x^2 + 4x - x^3 - 8 - 2x^2$$|A| = -x^3 + 2x^2 + 4x - 8$શ્રેણિક અસામાન્ય હોવા માટે,$|A| 
eq 0$ હોવું જોઈએ:$-x^3 + 2x^2 + 4x - 8 
eq 0$$-(x^3 - 2x^2 - 4x + 8) 
eq 0$$-(x^2(x - 2) - 4(x - 2)) 
eq 0$$-(x^2 - 4)(x - 2) 
eq 0$$-(x - 2)(x + 2)(x - 2) 
eq 0$$-(x - 2)^2(x + 2) 
eq 0$તેથી,$x 
eq 2$ અને $x 
eq -2$.આમ,$2$ અને $-2$ સિવાયના તમામ $x$ માટે શ્રેણિક અસામાન્ય છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}9 & 25 & 16 \\ 16 & 36 & 25 \\ 25 & 49 & 36\end{array}\right|=K$ હોય, તો $K, K+1$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

$\alpha$ ની કિંમતો,જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & a & 2 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય જો $a$ ની કિંમત . . . હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module