alpha ની કિંમતો,જેના માટે left|begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \ 2 \alpha+3 & 3 \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}ight|=0$ ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $(2\alpha+3) \left( \frac{3}{2}(\alpha+\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}(\alpha+\frac{3}{2}) ight) - (3\alpha+1) \left( 1(\alpha+\frac{1}{3}) - 1(\alpha+\frac{3}{2}) ight) = 0$ કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા: $(2\alpha+3) \left( \frac{3\alpha}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\alpha}{3} - \frac{1}{2} ight) - (3\alpha+1) \left( \alpha + \frac{1}{3} - \alpha - \frac{3}{2} ight) = 0$ $(2\alpha+3) \left( \frac{9\alpha - 2\alpha}{6} ight) - (3\alpha+1) \left( \frac{2 - 9}{6} ight) = 0$ $(2\alpha+3) \left( \frac{7\alpha}{6} ight) - (3\alpha+1) \left( -\frac{7}{6} ight) = 0$ $\frac{7}{6}$ વડે ભાગતા: $(2\alpha+3)(\alpha) + (3\alpha+1) = 0$ $2\alpha^2 + 3\alpha + 3\alpha + 1 = 0$ $2\alpha^2 + 6\alpha + 1 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $\alpha = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\alpha = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 8}}{4} = \frac{-6 \pm \sqrt{28}}{4} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{7}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{7}}{2}$ $\sqrt{7} \approx 2.645$ હોવાથી,કિંમતો $\alpha_1 = \frac{-3 + 2.645}{2} \approx -0.1775$ અને $\alpha_2 = \frac{-3 - 2.645}{2} \approx -2.8225$ મળે છે. બંને કિંમતો $(-3, 0)$ અંતરાલમાં આવે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\alpha$ ની કિંમતો,જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ શું છે?

$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ અને $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module