જો sin^4 alpha + 4 cos^4 beta + 2 = 4sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$$\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 \geq 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$સમાનતા માટે,$\sin^4 \alpha = 1$ અને $4 \cos^4 \beta = 1$ થાય.તેથી,$\sin \alpha = 1$ અને $\cos \beta = \pm 1/\sqrt{2}$ મળે.$\alpha = \pi/2$ અને $\beta = \pi/4$ અથવા $3\pi/4$ લેતા,$\cos(\alpha + \beta) = -1/\sqrt{2}$ મળે.

જો $\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 = 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$ અને $\alpha, \beta \in [0, \pi]$ હોય,તો $\cos(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos \alpha = \frac{l \cos \beta + m}{l + m \cos \beta}$ હોય,તો $\left(\frac{\tan \frac{\alpha}{2}}{\tan \frac{\beta}{2}}\right)^2 = $

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $S = \sin \theta + \sin 2\theta + \dots + \sin n\theta$ બરાબર શું થાય?

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module