यदि 5x + 9 = 0 अतिपरवलय 16x^2 - 9y^2 = 144 की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $16x^2 - 9y^2 = 144$ है। $144$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 9$ और $

Vedclass · Accepted Answer

$(-5, 0)$

Vedclass · Answer

(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $16x^2 - 9y^2 = 144$ है। $144$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 9$ और $b^2 = 16,$ इसलिए $a = 3$ और $b = 4$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{16}{9}} = \frac{5}{3}$ है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की नियता $x = \pm \frac{a}{e}$ होती है।दी गई नियता $5x + 9 = 0$ अर्थात $x = -\frac{9}{5}$ है।चूंकि $\frac{a}{e} = \frac{3}{5/3} = \frac{9}{5},$ इसलिए नियता $x = -\frac{9}{5}$ नाभि $(-ae, 0)$ के संगत है।अतः,नाभि $(-3 	imes \frac{5}{3}, 0) = (-5, 0)$ है।

यदि $5x + 9 = 0$ अतिपरवलय $16x^2 - 9y^2 = 144$ की नियता (directrix) है,तो इसकी संगत नाभि (focus) है

Similar Questions

समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ क्या दर्शाता है?

यदि $e$ और $e'$ क्रमशः एक अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो:

अतिपरवलय $5 x^2-y^2=5$ के लिए $(2,8)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखाओं में से एक का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module