જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $BA = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ થાય. સ્પષ્ટપણે $AB \neq BA$. આમ,શ્રેણિક ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળતો નથી. શું આ વિધાન તમામ શ્રેણિકો માટે સાચું છે?
- Aહા,શ્રેણિક ગુણાકાર હંમેશા ક્રમનો નિયમ પાળતો નથી.
- Bના,શ્રેણિક ગુણાકાર અમુક શ્રેણિકોની જોડી માટે ક્રમનો નિયમ પાળી શકે છે.
- Cશ્રેણિક ગુણાકાર ફક્ત એકમ શ્રેણિકો માટે જ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.
- Dશ્રેણિક ગુણાકાર ફક્ત શૂન્ય શ્રેણિકો માટે જ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ છે. તો ગણ $\{(n, m) : n, m \in \{1, 2, \ldots, 10\} \text{ અને } nA^n + mB^m = I\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?
જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$
જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 7 \end{bmatrix}$,$I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{2} = 8A + kI$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
જો શ્રેણિક $AB = O$ હોય,તો
Medium
View Solutionજો $A = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3} \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5} \end{bmatrix}$ હોય,તો $3A - 5B$ ની ગણતરી કરો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo