यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 0 & -1 end{bmat | vedclass

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Question

(B) यह कथन कि $AB 
eq BA$ सभी आव्यूहों $A$ और $B$ के युग्मों के लिए सत्य नहीं है जिनके लिए $AB$ और $BA$ परिभाषित हैं। उदाहरण के लिए,यदि $A = \begin{b

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नहीं,आव्यूह गुणन कुछ आव्यूहों के युग्मों के लिए क्रमविनिमेय हो सकता है।

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(B) यह कथन कि $AB 
eq BA$ सभी आव्यूहों $A$ और $B$ के युग्मों के लिए सत्य नहीं है जिनके लिए $AB$ और $BA$ परिभाषित हैं। उदाहरण के लिए,यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो: $AB = \begin{bmatrix} 1 	imes 3 + 0 	imes 0 & 1 	imes 0 + 0 	imes 4 \ 0 	imes 3 + 2 	imes 0 & 0 	imes 0 + 2 	imes 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ $BA = \begin{bmatrix} 3 	imes 1 + 0 	imes 0 & 3 	imes 0 + 0 	imes 2 \ 0 	imes 1 + 4 	imes 0 & 0 	imes 0 + 4 	imes 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ चूँकि $AB = BA$ है,इसलिए इस स्थिति में आव्यूह गुणन क्रमविनिमेय है। अतः,समान कोटि के विकर्ण आव्यूहों का गुणन क्रमविनिमेय होता है।

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