જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો A અને B મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $P(A \cup B)$ છે.સંભાવનાના સરવાળાના પ્રમેય મુજબ,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) -

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $P(A \cup B)$ છે.સંભાવનાના સરવાળાના પ્રમેય મુજબ,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A) P(B)$.તેથી,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) P(B)$.આપણે $P(A) = 1 - P(A')$ લખી શકીએ,તેથી:$P(A \cup B) = 1 - P(A') + P(B) - (1 - P(A')) P(B)$$= 1 - P(A') + P(B) - P(B) + P(A') P(B)$$= 1 - P(A') + P(A') P(B)$$= 1 - P(A') [1 - P(B)]$$= 1 - P(A') P(B')$.તેથી,આ વિધાન સાચું છે.

Similar Questions

$A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.42$,$P(B)=0.48$ અને $P(A \cap B)=0.16$ થાય. $P(A \cup B)$ શોધો.

કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A \cup B) = a P(A \cap B) + b P(A) + c P(B)$ હોય,તો $3a + 2b + 5c = ?$

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ શોધો.

જો બે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ એવી હોય કે જેથી $P(E_1 \cup E_2) = \frac{5}{8}$, $P(\bar{E}_1) = \frac{3}{4}$, અને $P(E_2) = \frac{1}{2}$, તો $E_1$ અને $E_2$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module