यदि frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}},a और b | vedclass

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Question

(B) और $b$ का $A.M.$ $\frac{a+b}{2}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई शर्त के अनुसार:$\frac{a+b}{2} = \frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$तिर्यक गुणा करने पर

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$1$

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(B) और $b$ का $A.M.$ $\frac{a+b}{2}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई शर्त के अनुसार:$\frac{a+b}{2} = \frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$तिर्यक गुणा करने पर:$(a+b)(a^{n-1}+b^{n-1}) = 2(a^{n}+b^{n})$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$a^{n} + ab^{n-1} + ba^{n-1} + b^{n} = 2a^{n} + 2b^{n}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$ab^{n-1} + a^{n-1}b = a^{n} + b^{n}$पदों को समूहित करने पर:$ab^{n-1} - b^{n} = a^{n} - a^{n-1}b$$b^{n-1}(a-b) = a^{n-1}(a-b)$मान लीजिए $a 
eq b$,तो $(a-b)$ से भाग देने पर:$b^{n-1} = a^{n-1}$$\left(\frac{a}{b}ight)^{n-1} = 1 = \left(\frac{a}{b}ight)^{0}$घातांकों की तुलना करने पर:$n-1 = 0$$n = 1$

यदि $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$,$a$ और $b$ के बीच का $A.M.$ (समांतर माध्य) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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