मान लीजिए S_n और s_n दो अलग-अलग समांतर श्रेणि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ है।मान लीजिए $n$ पदों का योग $s_n = k(3n^2 - 13n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 13}{28n + 26}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ है।मान लीजिए $n$ पदों का योग $s_n = k(3n^2 - 13n)$ और $S_n = k(7n^2 + 13n)$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।दूसरी $A.P.$ के लिए $2n$ पदों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $S_n$ के व्यंजक में $n$ के स्थान पर $2n$ प्रतिस्थापित करते हैं:$S_{2n} = k(7(2n)^2 + 13(2n)) = k(7(4n^2) + 26n) = k(28n^2 + 26n)$.अतः,अनुपात $\frac{s_n}{S_{2n}} = \frac{k(3n^2 - 13n)}{k(28n^2 + 26n)} = \frac{3n^2 - 13n}{28n^2 + 26n} = \frac{n(3n - 13)}{n(28n + 26)} = \frac{3n - 13}{28n + 26}$.

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