જો $T$ એ $SHM$ નો આવર્તકાળ હોય,તો ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(T/2) $SHM$ માં,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ છે.
સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ છે.
ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા બંનેના સમીકરણો $\cos(2\omega t)$ પર આધાર રાખે છે,જેની કોણીય આવૃત્તિ $2\omega$ છે.
$SHM$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.
તેથી,ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{T}{2}$ થાય.

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક કણ $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. જો આ દળને શિરોલંબ દોલનો કરાવવામાં આવે,તો તેની કુલ ઊર્જા

$0.2 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $x$-અક્ષ પર $(\frac{25}{\pi}) \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે। $x=0.04 \,m$ ના સ્થાને પદાર્થની ગતિઊર્જા $0.5 \,J$ અને સ્થિતિઊર્જા $0.4 \,J$ છે। દોલનનો કંપવિસ્તાર ............ $cm$ છે।

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t$ સેકન્ડે તેનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) $y = 6\sin(100t + \pi/4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા ..... $J$ છે.

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $x$-અક્ષ પર $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જ્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ જેટલી થાય,ત્યારે કણનું સ્થાન શું હશે?

$SHM$ ઓસિલેટરનો મહત્તમ વેગ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ અને ઓસિલેટરના દળ $m$ ના પદમાં લખો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo