જો p(x) એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય જે x=1 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ અને $x=2$ આગળ સાપેક્ષ અંતિમ બિંદુઓ છે,તેથી $x=1$ અને $x=2$ આગળ $p'(x) = 0$ થાય.આમ,$p'(x) = A(x-1)(x-2) = A(x^2 - 3x + 2)$.

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ અને $x=2$ આગળ સાપેક્ષ અંતિમ બિંદુઓ છે,તેથી $x=1$ અને $x=2$ આગળ $p'(x) = 0$ થાય.આમ,$p'(x) = A(x-1)(x-2) = A(x^2 - 3x + 2)$.$p'(x)$ નું સંકલન કરતા,આપણને $p(x) = A(\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x) + C$ મળે છે.આપેલ છે કે $p(1) = 8$,તેથી $8 = A(\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2) + C = A(\frac{2-9+12}{6}) + C = \frac{5A}{6} + C$,એટલે કે $48 = 5A + 6C$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે કે $p(2) = 4$,તેથી $4 = A(\frac{8}{3} - 6 + 4) + C = A(\frac{8-6}{3}) + C = \frac{2A}{3} + C$,એટલે કે $12 = 2A + 3C$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $24 = 4A + 6C$ મળે છે.સમીકરણ $1$ માંથી આ બાદ કરતા,$48 - 24 = (5A - 4A) + (6C - 6C)$,જે $A = 24$ આપે છે.$A = 24$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા,$12 = 2(24) + 3C$,તેથી $12 = 48 + 3C$,જેનો અર્થ છે કે $3C = -36$,એટલે કે $C = -12$.કારણ કે $p(0) = C$,તેથી $p(0) = -12$.

Similar Questions

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

$\frac{\log x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 3 - x, & 0 \le x < 1 \\ x^2 + \log_e b, & x \ge 1 \end{cases}$. $b$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે.

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module