જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}-64x+256=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha+\beta = 64$ અને $\alpha\beta = 256$.આપણે પદાવલિ $E = \left(\frac{\alpha^{3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha+\beta = 64$ અને $\alpha\beta = 256$.આપણે પદાવલિ $E = \left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$E = \frac{\alpha^{3/8}}{\beta^{5/8}} + \frac{\beta^{3/8}}{\alpha^{5/8}}$.લસાઅ લેતા,$E = \frac{\alpha^{3/8} \cdot \alpha^{5/8} + \beta^{3/8} \cdot \beta^{5/8}}{(\alpha\beta)^{5/8}}$.$E = \frac{\alpha^{(3/8+5/8)} + \beta^{(3/8+5/8)}}{(\alpha\beta)^{5/8}} = \frac{\alpha+\beta}{(\alpha\beta)^{5/8}}$.અહીં $\alpha\beta = 256 = 2^{8}$ હોવાથી,$(\alpha\beta)^{5/8} = (2^{8})^{5/8} = 2^{5} = 32$.કિંમતો મૂકતા,$E = \frac{64}{32} = 2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2$ શરતો $x_1^2+x_2^2=5$ અને $3(x_1^5+x_2^5)=11(x_1^3+x_2^3)$ નું પાલન કરે છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-px+r=0$ ના બીજ છે અને $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ એ સમીકરણ $x^2-qx+r=0$ ના બીજ છે. તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module