यदि x^{a} cdot x^{b} cdot x^{c} = 1 है,तो a^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है।
घातांक के नियमों का उपयोग करने पर, $x^{a+b+c} = 1$ प्राप्त होता है।
चूँकि $1 = x^{0}$, इ

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है।
घातांक के नियमों का उपयोग करने पर, $x^{a+b+c} = 1$ प्राप्त होता है।
चूँकि $1 = x^{0}$, इसलिए $x^{a+b+c} = x^{0}$ होगा।
घातांकों की तुलना करने पर, हमें $a + b + c = 0$ प्राप्त होता है।
हम बीजगणितीय सर्वसमिका जानते हैं:
$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a + b + c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$।
इस सर्वसमिका में $a + b + c = 0$ रखने पर:
$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (0)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca) = 0$
अतः, $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होगा।

यदि $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है,तो $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\frac{0.125+0.027}{0.5 \times 0.5+0.09-0.15}$ का मान है

यदि संख्याओं $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो सही क्रम क्या है?

$\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{9}{16}$ और $\frac{6}{7}$ में सबसे बड़ी और सबसे छोटी भिन्न के बीच का अंतर क्या है?

निम्नलिखित व्यंजक में प्रश्न चिह्न $(?)$ के स्थान पर क्या आएगा?
$\frac{343 \times 49}{216 \times 16 \times 81} = ?$

$\left[\frac{12}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})}+\frac{18}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\right]$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module