यदि संख्याओं sqrt[3]{9}, sqrt[4]{20}, sqrt[6] | vedclass

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Question

(D) संख्याओं $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ की तुलना करने के लिए,हम उन्हें एक समान घात (root) के साथ व्यक्त करते हैं।घात $3, 4,$ और $6$ हैं

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$\sqrt[6]{25} < \sqrt[3]{9} < \sqrt[4]{20}$

Vedclass · Answer

(D) संख्याओं $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ की तुलना करने के लिए,हम उन्हें एक समान घात (root) के साथ व्यक्त करते हैं।घात $3, 4,$ और $6$ हैं। $3, 4,$ और $6$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $12$ है।$1$. $\sqrt[3]{9} = 9^{1/3} = 9^{4/12} = (9^4)^{1/12} = (6561)^{1/12} = \sqrt[12]{6561}$$2$. $\sqrt[4]{20} = 20^{1/4} = 20^{3/12} = (20^3)^{1/12} = (8000)^{1/12} = \sqrt[12]{8000}$$3$. $\sqrt[6]{25} = 25^{1/6} = 25^{2/12} = (25^2)^{1/12} = (625)^{1/12} = \sqrt[12]{625}$$12$ वें मूल के अंदर के मानों की तुलना करने पर: $625 अतः,$\sqrt[12]{625} < \sqrt[12]{6561} < \sqrt[12]{8000}$,जिसका अर्थ है कि $\sqrt[6]{25} < \sqrt[3]{9} < \sqrt[4]{20}$।

यदि संख्याओं $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो सही क्रम क्या है?

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