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Question

(C) माना कि $x = \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 = 7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}} = 7x$ प्राप्त होता है।चूंकि $x 
eq

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$\frac{4}{3}$

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(C) माना कि $x = \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 = 7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}} = 7x$ प्राप्त होता है।चूंकि $x 
eq 0$,इसलिए $x = 7$ होगा।दिया गया समीकरण $(343)^{y-1} = 7$ है।हम जानते हैं कि $343 = 7^3$,इसलिए $(7^3)^{y-1} = 7^1$ होगा।यह $7^{3(y-1)} = 7^1$ के रूप में सरल हो जाता है।घातांकों की तुलना करने पर,$3(y-1) = 1$ प्राप्त होता है।$3y - 3 = 1 \Rightarrow 3y = 4$।अतः,$y = \frac{4}{3}$।

यदि $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}}}} = (343)^{y-1}$ है,तो $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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