જો $^8C_r = ^8C_{r+2}$ હોય,તો $^rC_2$ ની કિંમત શોધો.

એક દેશમાં $10$ સ્માર્ટ સિટી છે. સરકાર આ તમામ શહેરોને રસ્તા દ્વારા જોડવાનો નિર્ણય કરે છે. દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાયેલું રહે તે માટે સરકારે કેટલા રસ્તાઓનું નિર્માણ કરવું પડશે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર આવશે?

જો $n$ એ $72$ નો અવયવ હોય,જેથી $xy = n$ થાય,તો ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી હશે? (જ્યાં $x, y \in N$)

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને છ અંકની કુલ કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો દરેક અંક સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ?