यदि {x_1}, {x_2}, {x_3} समीकरण ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक

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$a = b = c = 0$

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(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक भिन्न मूल हैं,तो उसे यह शर्त पूरी करनी होगी कि उसके सभी गुणांक शून्य हों।अतः,समीकरण के तीन भिन्न मूल ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ होने के लिए,इसे एक सर्वसमिका होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $a = 0, b = 0$ और $c = 0$।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

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समीकरण $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ के मूल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ के मूल दिए गए हैं। यदि एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है, तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2}+48 x=9$
$II.$ $13 y^{2}=32 y-12$

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूल $\sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ हैं।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha + \frac{1}{\beta}$ और $\beta + \frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?

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