જો x = sqrt{6 + sqrt{6 + sqrt{6 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 6 + x$ મળે છે,જ્યાં $x > 0$ છે.પદોને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 6 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 2) = 0$.આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.કારણ કે $x$ ધન હોવો જોઈએ (કારણ કે તે વર્ગમૂળ છે),આપણે $x = -2$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 3$.

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha - k, \beta - k$ હોય,તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module