જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક

Vedclass · Accepted Answer

$6, - 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક $D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3)$ દ્વારા મળે છે.$D = 4(1 + y)^2 - 4(my - 3) = 4(1 + y^2 + 2y - my + 3) = 4(y^2 + (2 - m)y + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $y^2 + (2 - m)y + 4$ એ $(y \pm 2)^2$ સ્વરૂપનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$(y \pm 2)^2$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 \pm 4y + 4$ મળે છે.$y^2 + (2 - m)y + 4$ ની સરખામણી $y^2 \pm 4y + 4$ સાથે કરતા,આપણને $2 - m = \pm 4$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $2 - m = 4 \Rightarrow m = -2$.કિસ્સો $2$: $2 - m = -4 \Rightarrow m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ સમાન છે?

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2} c^{2}+c^{2} a^{2}+a^{2} b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ હોય,જ્યાં $p \neq q$,તો $pq$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module