જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 6x + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -6$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \la

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -6$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \lambda$ $(ii)$ થાય.આપણને રેખીય સમીકરણ $3\alpha + 2\beta = -20$ $(iii)$ પણ આપેલ છે.સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\beta = -6 - \alpha$ મળે. આ કિંમતને $(iii)$ માં મૂકતા:$3\alpha + 2(-6 - \alpha) = -20$$3\alpha - 12 - 2\alpha = -20$$\alpha = -20 + 12 = -8$.હવે,$(i)$ નો ઉપયોગ કરીને $\beta$ શોધો:$\beta = -6 - (-8) = 2$.અંતે,$\lambda$ શોધવા માટે $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતોને $(ii)$ માં મૂકતા:$\lambda = \alpha \beta = (-8)(2) = -16$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module