જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 3x + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 4/2 = 2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 7x + 16 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 4/2 = 2$ છે.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = (3/2)^2 - 2(2) = 9/4 - 4 = (9 - 16)/4 = -7/4$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha^2\beta^2 = (\alpha\beta)^2 = (2)^2 = 4$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - (-7/4)x + 4 = 0$ મળે છે.$x^2 + 7/4x + 4 = 0$.આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $4x^2 + 7x + 16 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module