यदि alpha और beta समीकरण x^2 + ax + b = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विघात समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = b$ होता है।हम घनों के योग के बीजगणित

Vedclass · Accepted Answer

$- a^3 + 3ab$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = b$ होता है।हम घनों के योग के बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2)$.इसे मूलों के योग और गुणनफल के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta]$.$\alpha + \beta = -a$ और $\alpha\beta = b$ का मान रखने पर:$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)[(-a)^2 - 3(b)]$$= (-a)(a^2 - 3b)$$= -a^3 + 3ab$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2 : 3$ के अनुपात में हैं,तो $m =$

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ का मान क्या है?

$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

यदि $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ और $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ है,तो $x^{2}+y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + px + 12 = 0$ का एक मूल $4$ है,जबकि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल समान हैं,तो $q$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module