જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$- a^3 + 3ab$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2)$.આને બીજના સરવાળા અને ગુણાકારના સ્વરૂપમાં આ રીતે લખી શકાય: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta]$.$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ ની કિંમતો મૂકતા:$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)[(-a)^2 - 3(b)]$$= (-a)(a^2 - 3b)$$= -a^3 + 3ab$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{500} x + \sqrt{402} = 0$
$II.$ $\sqrt{360} y + \sqrt{200} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module