જો p અને q એ x^2 + px + q = 0 ના બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$p = 1, q = -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Rightarrow q(p - 1) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $q = 0$ અથવા $p = 1$.કિસ્સો $1$: જો $q = 0$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $p + 0 = -p$ બને છે,જેનો અર્થ છે $2p = 0$,તેથી $p = 0$. આમ,$(p, q) = (0, 0)$.કિસ્સો $2$: જો $p = 1$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $1 + q = -1$ બને છે,જેનો અર્થ છે $q = -2$. આમ,$(p, q) = (1, -2)$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી જોડી $p = 1, q = -2$ છે.

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $4x^2 - 29x + 45 = 0$
$II.$ $3y^2 - 19y + 28 = 0$

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module