જો c 0 અને સમીકરણ 3ax^2 + 4bx + c = 0 ને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે $x$-અક્ષની ઉપર હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય.ખાસ કરીને,$x = -1$ માટે,આપણી પાસે $f(-1) > 0$ છે.સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકતા,આપણને $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ મળે છે.કારણ કે $f(-1) > 0$,તેથી $3a - 4b + c > 0$ થાય.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $3a + c > 4b$ મળે છે.

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Similar Questions

જો સમીકરણ $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $p, q, r$ શેમાં હશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

સમીકરણ $\ln(\ln x) = \log_x e$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module