જો a, b, c ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c

Vedclass · Accepted Answer

$c/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $a, b, c$ ભિન્ન છે,તેથી $(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 
eq 0$,તેથી $a + b + c = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો આપણે $x = 1$ મૂકીએ,તો આપણને $a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$ મળે છે.કારણ કે $a + b + c = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = c/a$ થાય.કારણ કે $\alpha = 1$,તેથી બીજું બીજ $\beta = c/a$ છે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

જ્યારે $x-\frac{1}{x}=a$ હોય,ત્યારે $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module