જો 1, log_y x, log_z y, -15 log_x z એ A.P. મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_y x = 1 + d \implies x = y^{1+d}$$\log_z y = 1 + 2d \implies y = z^{1+2d}$$-15 \log_x z = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_y x = 1 + d \implies x = y^{1+d}$$\log_z y = 1 + 2d \implies y = z^{1+2d}$$-15 \log_x z = 1 + 3d \implies \log_x z = -\frac{1+3d}{15} \implies z = x^{-(1+3d)/15}$આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $x = y^{1+d} = (z^{1+2d})^{1+d} = z^{(1+2d)(1+d)}$.વધુમાં,$z = x^{-(1+3d)/15} \implies x = z^{-15/(1+3d)}$.$z$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા: $(1+2d)(1+d) = -\frac{15}{1+3d}$.$(1+d)(1+2d)(1+3d) = -15$.ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + 3d + 2d^2)(1 + 3d) = 1 + 3d + 3d + 9d^2 + 2d^2 + 6d^3 = 6d^3 + 11d^2 + 6d + 1 = -15$.$6d^3 + 11d^2 + 6d + 16 = 0$.$d = -2$ ચકાસતા: $6(-8) + 11(4) + 6(-2) + 16 = -48 + 44 - 12 + 16 = 0$.આમ,$d = -2$ એ ઉકેલ છે.$d = -2$ માટે: $\log_y x = 1 - 2 = -1 \implies x = y^{-1}$.$\log_z y = 1 + 2(-2) = -3 \implies y = z^{-3}$.કારણ કે $x = y^{-1}$ અને $y = z^{-3}$,તેથી $x = (z^{-3})^{-1} = z^3$.તેથી,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

જો $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના પદમાં,જો શક્ય હોય તો,શોધો:

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+1)^2}{7^n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $364$ છે, સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે અને છેલ્લું પદ $243$ છે, તો પદોની સંખ્યા શોધો.

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module