જો a, b, c એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર સમાન હોય છે,તેથી $b/a = c/b$,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = ac$.હવે,પદ $a(b^2 + c^2)$ લો:$a(b^2 + c^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$a(b^2 + c^2) = c(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(B) જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર સમાન હોય છે,તેથી $b/a = c/b$,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = ac$.હવે,પદ $a(b^2 + c^2)$ લો:$a(b^2 + c^2) = ab^2 + ac^2$$b^2 = ac$ હોવાથી,$b^2$ ની જગ્યાએ $ac$ મૂકતા:$a(ac) + ac^2 = a^2c + ac^2 = ac(a + c)$.હવે,પદ $c(a^2 + b^2)$ લો:$c(a^2 + b^2) = ca^2 + cb^2$$b^2 = ac$ હોવાથી,$b^2$ ની જગ્યાએ $ac$ મૂકતા:$ca^2 + c(ac) = ca^2 + ac^2 = ac(a + c)$.બંને પદો $ac(a + c)$ સમાન હોવાથી,$a(b^2 + c^2) = c(a^2 + b^2)$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,$a=1, b=2, c=4$ લેતા,$a(b^2 + c^2) = 1(4 + 16) = 20$ અને $c(a^2 + b^2) = 4(1 + 4) = 20$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

Similar Questions

જો અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $8$ છે.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ થાય.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module