જો અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો 9 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ શ્રેણી $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ છે.આના પરથી,આપણને $a = 9(1 - r)$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ શ્રેણી $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ છે.આના પરથી,આપણને $a = 9(1 - r)$ મળે છે $\dots(i)$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $a + ar = 5$ છે,જેને $a(1 + r) = 5$ તરીકે લખી શકાય $\dots(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$9(1 - r)(1 + r) = 5$$9(1 - r^2) = 5$$1 - r^2 = \frac{5}{9}$$r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$r = \pm \frac{2}{3}$.આપેલા વિકલ્પોમાં $2/3$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module