यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं,तो | vedclass

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Question

(B) यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो सार्व अनुपात समान होता है,इसलिए $b/a = c/b$,जिसका अर्थ है $b^2 = ac$.अब,व्यंजक $a(b^2 + c^2)$ पर

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$a(b^2 + c^2) = c(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(B) यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो सार्व अनुपात समान होता है,इसलिए $b/a = c/b$,जिसका अर्थ है $b^2 = ac$.अब,व्यंजक $a(b^2 + c^2)$ पर विचार करें:$a(b^2 + c^2) = ab^2 + ac^2$चूंकि $b^2 = ac$,$b^2$ को $ac$ से प्रतिस्थापित करने पर:$a(ac) + ac^2 = a^2c + ac^2 = ac(a + c)$.अब,व्यंजक $c(a^2 + b^2)$ पर विचार करें:$c(a^2 + b^2) = ca^2 + cb^2$चूंकि $b^2 = ac$,$b^2$ को $ac$ से प्रतिस्थापित करने पर:$ca^2 + c(ac) = ca^2 + ac^2 = ac(a + c)$.चूंकि दोनों व्यंजक $ac(a + c)$ के बराबर हैं,इसलिए $a(b^2 + c^2) = c(a^2 + b^2)$ है।वैकल्पिक रूप से,$a=1, b=2, c=4$ रखने पर,$a(b^2 + c^2) = 1(4 + 16) = 20$ और $c(a^2 + b^2) = 4(1 + 4) = 20$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो

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