यदि $s$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग है और $a$ पहला पद है,तो सार्व अनुपात $r$ किसके द्वारा दिया जाता है?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ का मान किसके बराबर है?

श्रेणी $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ का योग किसके बराबर है?

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ श्रेणी के $(n + 1)$ पदों का योग क्या है?

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $G$ दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य है,और $M$ $\frac{1}{a}$ और $\frac{1}{b}$ का समांतर माध्य है। यदि $\frac{1}{M}:G$ का अनुपात $4:5$ है,तो $a:b$ क्या हो सकता है?