यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के अनंत पदों का योग $x$ है और इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने पर प्राप्त श्रेणी का योग $y$ है,तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित श्रेणी का योग $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ पदों तक ज्ञात कीजिए:

गुणनफल $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है