જો 2^{10} + 2^{9} cdot 3^{1} + 2^{8} cdot 3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર

Vedclass · Accepted Answer

$3^{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S' = 2^{10} \cdot \frac{(\frac{3}{2})^{11} - 1}{\frac{3}{2} - 1}$.$S' = 2^{10} \cdot \frac{\frac{3^{11}}{2^{11}} - 1}{\frac{1}{2}} = 2^{11} \cdot (\frac{3^{11} - 2^{11}}{2^{11}})$.$S' = 3^{11} - 2^{11}$.આપેલ છે કે $S' = S - 2^{11}$,તેથી $3^{11} - 2^{11} = S - 2^{11}$.આમ,$S = 3^{11}$.

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module